01

邊界元方法使問(wèn)題的維數(shù)降低一維，例如：三維問(wèn)題變?yōu)槎S問(wèn)題，二維變成一維問(wèn)題。使得解題的自由度下降。 

02

邊界元相對(duì)于有限元來(lái)說(shuō)，在相同離散精度的條件下，邊界元解的精度要高于有限元。 

03

邊界元方法在有些情況下，可以較容易地處理有限元方法很難處理的問(wèn)題，例如，無(wú)限域問(wèn)題，斷裂問(wèn)題等。

04

在問(wèn)題的規(guī)模(自由度)不大的情況下，邊界元的解題速度高于有限元方法。但是，由于邊界元方法形成的線性方程組的系數(shù)矩陣是滿陣，所以在處理大規(guī)模問(wèn)題時(shí)遇到了困難，解題的規(guī)模受到限制。適合于處理中小規(guī)模問(wèn)題。 

05

邊界元適合于處理位勢(shì)問(wèn)題、彈性問(wèn)題，而在處理彈塑性問(wèn)題或大的有限變形問(wèn)題時(shí)，由于需要對(duì)物體進(jìn)行體積離散，此時(shí)，邊界元降維的優(yōu)點(diǎn)消失。所以會(huì)在處理這一類(lèi)問(wèn)題時(shí)遇到一些困難。

06

邊界元相對(duì)于有限元來(lái)說(shuō)，其軟件的商業(yè)化程度遠(yuǎn)不如有限元。所以，其處理問(wèn)題時(shí)，一般是針對(duì)某一問(wèn)題專(zhuān)門(mén)編制程序進(jìn)行計(jì)算。其前、后處理的工作量較大。 

07

邊界元方法解題需要求出問(wèn)題的基本解，基本解的推導(dǎo)一般比較復(fù)雜。通過(guò)許多學(xué)者的努力對(duì)于一些問(wèn)題，基本解已經(jīng)被推導(dǎo)出來(lái)，但是，對(duì)于某些問(wèn)題，問(wèn)題的基本解很難求出。

08

有限元基于區(qū)域上的變分原理和剖分插值，邊界元基于邊界歸化及邊界上的剖分插值； 

09

有限元屬于區(qū)域法，其剖分涉及到整個(gè)區(qū)域，而邊界元只需對(duì)邊界離散，因此，可以降低求解問(wèn)題的維數(shù)； 

10

有限元法待求未知數(shù)多，要求解的方程規(guī)模大，導(dǎo)致輸入數(shù)據(jù)多，計(jì)算的準(zhǔn)備工作量大，邊界元法則相對(duì)規(guī)模小一些； 

11

有限元必須同時(shí)對(duì)所有域內(nèi)節(jié)點(diǎn)和邊界節(jié)點(diǎn)聯(lián)立求解，邊界元只需對(duì)邊界節(jié)點(diǎn)聯(lián)立求解，然后可以相互獨(dú)立、完全并行的計(jì)算域內(nèi)各點(diǎn)的函數(shù)值；

12

有限元的系數(shù)矩陣帶狀稀疏，且保持對(duì)稱(chēng)正定性，邊界元法的矩陣為滿矩陣，一般不能保證正定對(duì)稱(chēng)性； 

13

有限元適應(yīng)復(fù)雜的幾何形狀和邊界條件，適于求解非線性、非勻質(zhì)問(wèn)題，邊界元僅適應(yīng)規(guī)則區(qū)域及邊界條件，適于求解線性、勻質(zhì)問(wèn)題；

14

有限元適合于求解有界區(qū)域無(wú)奇異性問(wèn)題，而邊界元適合于求無(wú)界區(qū)域問(wèn)題及若干奇異性問(wèn)題； 

15

對(duì)于狹長(zhǎng)區(qū)域，有限元的精度高于邊界元，其它情況下，邊界元的精度較高。

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